6.4. Модели обоснования и выбора управленческих решений

В этом разделе рассмотрим основные модели, которые описывают механизм приня-тия решений в различных условиях: определенности; риска; неопределенности.

В условиях определенности построение модели механизма принятия решения происходит следующим образом: пусть М — модель механизма ПР; М_о — модель процесса функционирования объекта управления. Тогда модель М можно представить в виде некоторого отображения множества целей управления А, состояний S и ресурсов R, определенных на множестве состояний экономического объекта, переводящих их во множество управленческих воздействий Х:

где R — множество ресурсов; A — множество целей; S — множество состояний системы управления; X — множество управленческих воздействий.

Модель M_o описывается отображением, переводящим множество состояний S, управленческих воздействий X и ресурсов R_o во множество исходов Y:

где R_о — множество ресурсов; S_o — множество состояний объекта; Y — множество исходов.

При решении модели М процедура принятия решений задается правилом:

E — множество упорядоченных альтернатив.

Моделирование процедуры принятия решений в условиях риска предполагает необходимость учета влияния внешней среды, но для этого нет полной информации об этом влиянии, а имеются лишь некоторые вероятностные характеристики распределения состояний s ∈ S, тогда имеем:

где P — множество вероятных появлений исходов y ∈ Y.

Моделирование процедуры принятия решений в условиях неопределенности-характеризуется таким описанием проблемной ситуации, когда неизвестны даже значения вероятностей p ∈ P. В этом случае модель описывается правилом:

где {C} — множество стратегий.

Аналитическое представление процедуры управления может быть описано в сле-дующем виде.

Известна входная функция F и функция оценки Q. Процедура выбора из множества возможных вариантов принимаемого решения L в этом случае основывается на применении оценочной функции к входной F, что позволяет определить ее в виде:

где L — множество альтернатив; Ω — множество мер неопределенности; Y — множество возможных результатов.

Тогда функция оценки есть Q: L x Y > E.

Пусть X — множество возможных решений, Ω — множество допустимых решений:

где g — функция упорядочения; r — функция допустимости перевода W > E.

Тогда задача нахождения удовлетворительных решений состоит в следующем: для заданного множества Ω, требуется найти такое x ∈ Ω, чтобы для всех w ∈ Ω выполнялось условие g (x, w) ≤ r(Ω).

Решение X считается удовлетворительным, если удовлетворяется условие q ≤ r.

Основные виды отображения φ характеризуют процессы, связанные с разрешением и описанием проблемной ситуации:

• формирование проблемных состояний S:

• классификация ситуации:

где K1 — множество классов ситуаций; К2 — правила классификации;

• формирование задачи принятия решений (выбор стратегии предпочтения)

где R1 — ресурсы для решения проблемной ситуации; С — стратегии поиска управленческого решения;

• построение модели поиска решения:

М — множество моделей;

• конструирование процедуры поиска решения:

где L — множество алгоритмов решения;

• формирование варианта решения:

F — критерии оценки полезности решений;

• выбор:

где Y* — эффективное решение.

(Материалы приведены на основании: Основы менеджмента. Под ред. А. И. Афоничкина. – СПб.: Питер, 2007)